ความแตกต่างสถติเชิงบรรยายกับสถิติเชิงอ้างอิง

สถิติเชิงบรรยายหรือสถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติวิเคราะห์เบื้องต้นที่ใช้ในการนำเสนอข้อมูลที่รวบรวมมาจากกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งโดยเฉพาะ  ซึ่งอาจจะเป็นกลุ่มเล็กหรือกลุ่มใหญ่ก็ได้  ผลที่ได้จากการศึกษาไม่สามารถนำไปอ้างอิงถึงกลุ่มประชากร (Population) ได้ เป็นการบรรยายลักษณะของข้อมูลที่รวบรวม โดยสรุปลักษณะที่สำคัญของข้อมูล  ในการนำเสนอสถิติบรรยาย ประกอบด้วย
1. การนำเสนอข้อมูล  โดยสามารถนำเสนอในรูปของตารางแจกแจงความถี่ อาจเป็นแบบทางเดียวหรือหลายทาง  การนำเสนอในรูปแผนภูมิ หรือกราฟ  และการนำเสนอในรูปบทความ อธิบาย เป็นต้น
2. การนำเสนอตัวแทนของข้อมูล ซึ่งเราเรียกว่า การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง โดยทั่วไปจะนำเสนอค่ากลาง 3 ชนิด คือ ค่าเฉลี่ย (mean) ค่ามัธยฐาน (median) และฐานนิยม (mode)
3. การนำเสนอตำแหน่งหรือลำดับของข้อมูล ประกอบด้วยการแสดงตำแหน่งข้อมูลแบบ ค่าควอไทล์ (quartile) เดไซล์ (decile) และเปอร์เซนไตล์ (percentile)
4. การอธิบายการกระจายของข้อมูล ว่ามีการกระจายจากตัวแทนของข้อมูลมากน้อยเพียงใด ได้แก่ ค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (mean deviation) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) พิสัย (range) เป็นต้น
5. การอธิบายการแจกแจงความถี่ของข้อมูล ในรูปหลายเหลี่ยมความถี่ (frequency polygon) ฮิสโตแกรม (histogram) โค้งความถี่ (frequency curve) ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ (skewness) สัมประสิทธิ์ความโด่ง (kurtosis) เป็นต้น
สถิติเชิงอ้างอิงหรือสถิติอนุมาน  (Inferential Statistics) เป็นสถิติที่ศึกษาข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง (Sample) แล้วนำผลสรุปที่ได้จากกลุ่มตัวอย่าง  สรุปอ้างอิงไปยังลักษณะประชากรหรือค่าสถิติ (Statistics) ที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างสรุปไปยังค่าพารามิเตอร์ (Parameters) ของประชากร  การได้มาซึ่งกลุ่มตัวอย่างมีความสำคัญยิ่งที่ใช้เป็นตัวแทนของประชากร โดยสถิติที่อ้างอิงจะเกี่ยวกับการประมาณค่า (Estimation)  และการทดสอบสมมุติฐาน (Hypothesis Testing) เช่น สถิติที (t-test) ซี (Z-test)การทดสอบค่าไคสแควร์ (Chi-Square Test) การวิเคราะห์ความแปรปรวน(Analysis of Variance : ANOVA) การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (Analysis of Covariance : ANCOVA) สหสัมพันธ์ (Correlation) การวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอล (Canonical Correlation analysis) การวิเคราะห์ความแปรปรวนพหุคูณ (Multi-variate Analysis of Variance : MANOVA) การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ การวิเคราะห์ข้อมูลโมเดลความสัมพันธ์โครงสร้างเชิงเส้นหรือโมเดลลิสเรล (Linear Structure  RELationship model of LIEREL model) การวิเคราะห์องค์ประกอบ (Factor Analysis) และการวิเคราะห์เส้นทาง (path analysis) เป็นต้น